"Analyse numérique d'un
problème de contact viscoélastique sans
frottement avec adhérence et endommagement"
(Numerical analysis of a
viscoelastic frictionless contact problem with adhesion and damage)
José R. Fernández, , Kenneth L. Kuttler,
and Meir Shillor,
Comptes Rendus Mathematique 341(1)
1 July 2005, 63-68.
Abstract
A model for quasistatic, adhesive, and frictionless contact between two
viscoelastic bodies is described. Material damage, which results from
tension or compression, is taken into account in the constitutive law.
The adhesion process is modelled by introducing the bonding field on
the contact surface as a dependent variable. Contact is described with
a modified Signorini condition which includes the adhesive normal
tensile force. The variational problem is formulated as a coupled
system of evolution equations. It is discretized using an explicit
scheme for the time derivatives and a nonconforming finite element
method based on the mortar projection operator. Error estimates are
obtained for the numerical scheme under additional regularity
hypotheses. Finally, numerical results for a two-dimensional example
are depicted.
To cite this article: J.R. Fernández et al., C. R. Acad. Sci.
Paris, Ser. I 341 (2005).
Résumé
On considère un problème quasi-statique de contact
unilatéral sans frottement et avec adhérence entre deux
corps viscoélastiques. L'endommagement qui résulte de la
compression ou de la tension est aussi pris en compte dans la loi de
comportement. L'adhérence est modélisée en
utilisant une variable superficielle sur la frontière de
contact. Le contact est décrit avec une loi de Signorini
modifié et on inclut la contrainte tangentielle due à
l'adhérence. Le problème est formulé comme un
système d'équations variationnelles d'évolution
qui est approché en la variable spatiale par des méthodes
d'éléments finis non conformes pour l'opérateur de
projection « mortar » et un schéma d'Euler
rétrograde pour la discrétisation temporelle. On
démontre un résultat d'estimation d'erreur sous des
hypothèses de régularité. Des résultats
numériques correspondants sont présentés.
Pour citer cet article : J.R. Fernández et al., C. R. Acad. Sci.
Paris, Ser. I 341 (2005).